1. 日本法が適用される。

　遺言の方式の準拠法に関する法律2条は、遺言をなるべく無効としないため、作成された遺言の方式が以下の①～⑤のいずれかに適合する場合には、遺言を有効としています。

〔遺言の方式の準拠法に関する法律2条〕
遺言は、その方式が次に掲げる法のいずれかに適合するときは、方式に関し有効とする。
①行為地法（遺言を作成する地の法）
②遺言者が遺言の成立または死亡の当時国籍を有した地の法
③遺言者が遺言の成立または死亡の当時住所を有した地の法
④遺言者が遺言の成立または死亡の当時常居所を有した地の法
⑤不動産に関する遺言について、その不動産の所在地法

　したがって、日本に住む外国籍を有する外国人が遺言を作成する場合、日本の民法による方式で遺言を作成しても、本国の法律に基づく方式で作成しても遺言の方式として有効です。
　よって、本件では、お母様は日本国内で遺言を書いていることから、有効です。

2. 英語による自筆証書遺言も有効。

　日本の自筆証書遺言の方式について定めた民法968条1項は「自筆証書によって遺言をするには、遺言者が、その全文、日付及び氏名を自書し、これに印を押さなければならない。」と規定しています。
　同条には日本語で書かなければならないとの規定はないため、英語で自書された遺言も有効です。
　また、裁判例においても、日本に帰化した外国人が英語で遺言書を書いた事案において、遺言は有効であると判断されています（最高裁昭和49年12月24日判決）。

3. 拇印による押印も有効。

　判例では、「自筆証書によって遺言をするには、遺言者が遺言の全文、日附及び氏名を自書した上、押印することを要するが（民法九六八条一項）、右にいう押印としては、遺言者が印章に代えて拇指その他の指頭に墨、朱肉等をつけて押捺することをもって足りる」（最高裁平成元年2月16日判決）とされています。
　したがって、押印は拇印でも有効です。

4. 結論

　以上から、お母様の遺言は、遺言の全文、日附及び氏名をお母様が自書していれば、有効であると考えられます。
　ただし、遺言の方式が有効であっても、「遺言の成立及び効力は､遺言成立当時の遺言者の本国法による」（法の適用に関する通則法37条1項）とされていることから、遺言が法的効力を有するか否かについては、お母様が国籍を有する国の法律により判断されます。

　これは、遺言者の意思能力や遺言の効力発生時期等の問題のことであり、問題となることは少ないと思いますが、念のためお母様の本国法を確認しておくのが無難です。

以上